集合符号,集合符号的种类和使用方法

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    ∪  并

    ∩  交
 ⊂  A属于B
 ⊃  A包括B
 ∈  a∈A,a是A的元素
 ⊆  A⊆B,A不大于B
 ⊇  A⊇B,A不小于B
 Φ  空集
 R  实数
 N  自然数
 Z  整数
 Z+ 正整数
 Z-  负整数
    一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。任何集合是它自身的子集.

  元素与集合的关系:

  元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

  集合的分类:

  并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

      交集: 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

  例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} 。那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} 。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。 图中的阴影部分就是A∩B。

  无限集: 定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集

  有限集:令N+是正整数的全体,且Nn={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与Nn一一对应,那么A叫做有限集合。

  差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)

  注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.

  补集:属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}

  空集也被认为是有限集合。

  例如,全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。

  在信息技术当中,常常把CuA写成~A。

  某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有传递性。

  『说明一下:如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A ⊆ B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,则 A 称作是 B 的真子集,写作 A ⊂ B。

回答人的补充   2009-07-17 16:29 集合的表示方法:常用的有列举法和描述法。
  1.列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……}
  2.描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x|0<x<π}
  3.图式法(Venn图)﹕为了形象表示集合,我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合。
  4.自然语言
  常用数集的符号:
  (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N
  (2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+(或N*)
  (3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z
  (4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q
  (5)全体实数的集合通常简称实数集,记作R
  (6)复数集合计作C
    

    

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